А.И. Мартынов родился 22 октября 1937 г. в Москве. Стать врачом он мечтал уже с детских лет. В 1964 г. с отличием окончил 2-й Московский государственный медицинский институт, обучался в клинической ординатуре и аспирантуре на кафедре госпитальной терапии лечебного факультета этого института, затем стал ассистентом этой же кафедры. В 1971 г. перешел на должность доцента кафедры госпитальной терапии в Московский государственный медицинский стоматологический институт.
Становление Анатолия Ивановича как врача проходило под влиянием известных терапевтов: академика АМН СССР П.Е. Лукомского, профессоров В.П. Померанцева, В.Г. Попова, И.В. Мартынова и др. Учителя привили молодому терапевту любовь к лечебной работе, способствовали развитию клинического мышления и умения общаться с пациентами.
С 1980 по 1995 гг. А.И. Мартынов работал заведующим отделением кардиологии Объединенной спецбольницы с поликлиникой Четвертого Главного управления при Минздраве СССР, главным врачом Центральной клинической больницы. В самый трудный период начала 1990-х стал начальником Медицинского центра Управления делами Президента РФ. С 1995 по 2001 гг. ‒ вице-президент Российской академии медицинских наук.
Все эти годы занимался лечебной, преподавательской и научной деятельностью в Московском государственном стоматологическом институте (в настоящее время Московский государственный медико-стоматологический университет им. А И Евдокимова). С 1992 г. заведовал кафедрой госпитальной терапии № 1 лечебного факультета университета по совместительству, а с 2002 г. полностью перешёл на эту работу. С 2007 г. стал профессором этой кафедры. В 2006 г. А.И. Мартынов назначен заместителем генерального директора по науке и новым технологиям, а затем - генеральным директором медицинского центра Управления делами Мэра и Правительства г. Москвы.
Большая часть научных исследований А.И. Мартынова посвящена кардиологии. Кандидатская диссертация, выполненная в 1970 г. на стыке двух специальностей, кардиологии и неврологии, была направлена на изучение мозгового кровотока у больных инфарктом миокарда. В докторской диссертации (1984 г.) исследовалась проблема физической работоспособности у больных гипертонической болезнью. А.И. Мартыновым выполнен цикл работ по дисплазии соединительной ткани сердца. В круге его научных интересов остаются исследования, включающие особенности формирования, течения и лечения артериальной гипертензии, аритмий, ишемической болезни сердца и др.
Под руководством Анатолия Ивановича защищено 8 докторских и 24 кандидатские диссертации. А.И. Мартынов - автор 357 научных и учебно-методических публикаций. Он был главным редактором журнала «Архив внутренней медицины», в настоящее время - главный редактор журнала «Терапия» и член редколлегий ряда других журналов. Двухтомник «Внутренние болезни», изданный в 2001 г. и переизданный в 2006 и 2012 гг. (в 2018 ожидается новое переиздание), признан лучшим учебником по терапии для медицинских вузов. Анатолий Иванович стал редактором и автором ряда разделов по кардиологии этой книги.
Более 10 лет А.И. Мартынов возглавлял Экспертный совет по терапии ВАК, в настоящее время он является экспертом Совета при Президенте Российской Федерации по науке и высоким технологиям.
В течение последних 5 лет А.И. Мартынов – президент Российского научного медицинского общества терапевтов (РНМОТ), которое под его руководством значительно подняло свой авторитет не только среди российских врачей, но и их зарубежных коллег.
Врач высшей категории по специальностям терапия и кардиология, академик РАН, академик Международной академии информационных процессов и технологий, доктор медицинских наук, профессор, заслуженный деятель науки, заслуженный врач Российской Федерации, лауреат премии Совета Министров СССР, почетный профессор нескольких российских вузов, почетный терапевт и кардиолог России, почетный член европейского, Молдавского и Сербского обществ интернистов ‒ вот далеко не полный перечень заслуг замечательного врача и учёного.
А.И. Мартынов имеет звания Заслуженного деятеля науки России, Заслуженного врача РСФСР, лауреата Премии Правительства СССР. Он награжден знаками «Отличник здравоохранения СССР» и «Отличник здравоохранения Башкортостана», знаком ЦК ВЛКСМ «За освоение новых земель», медалью «Ветеран труда», орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью «За заслуги в решении информационных проблем в мировом сообществе» I степени, медалью «N. Winer» Международной академии информатики и новых информационных технологий, медалью им. И.И. Мечникова Российской академии естественных наук. За большой вклад в укрепление здоровья нации Анатолий Иванович награжден орденом Русской Православной церкви «Святого благоверного князя Даниила Московского» III степени. Казачьим кругом станицы Старочеркесская А. И. Мартынову присвоено звание почетного казака Войска Донского, а Российское дворянское общество пожаловало ему титул князя с правом наследования.